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已知三次函數f(x)＝x3＋ax2－6x＋b，a、b為實數，f(0)＝1，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處切線的斜率為－6．

(1)求函數f(x)的解析式；

(2)求函數f(x)在(－2，2)上的最大值

答案：
解析：

　　解：(1)＝

　　由導數的幾何意義，＝－6∴

　　∵＝1∴

　　∴＝　6分

　　(2)＝

　　令＝0得，

　　當(－2，－1)時，＞0，遞增；

　　當(－1，2)時，，遞減．

　　∴在區間(－2，2)內，函數的最大值為　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知三次函數f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2+cx+d(2a＜b)在R上單調遞增，則
a+b+c
b-2a
的最小值為
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三次函數f(x)=
1
3
x3+
b
2
x2+x在R上有極值，則實數b的范圍為
（-∞，-2）∪（2，+∞）
（-∞，-2）∪（2，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三次函數f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2+cx+d(a＜b)在R上單調遞增，則
a+b+c
b-a
的最小值為
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知三次函數f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2+cx+d(a＜b)在R上單調遞增，求
a+b+c
b-a
的最小值．
（2）設f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）．若|x|≥2時，f（x）≥0，且f（x）在區間（2，3]上的最大值為1，求b2+c2的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三次函數f(x)=
a
3
x3+bx2+cx+d(a＜b)在R上單調遞增，則
a+b+c
b-a
的最小值為
 
．

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同步練習冊答案
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