Question

某人從2010年初向銀行申請(qǐng)個(gè)人住房商業(yè)貸款10萬(wàn)元用于購(gòu)房，貸款的月利率為1%，并按復(fù)利計(jì)算，每月等額還貸一次，并從貸款后的次月開始?xì)w還．如果15年還清，那么每月應(yīng)還貸多少元？
說(shuō)明：對(duì)于分期付款，銀行有如下的規(guī)定：（1）分期付款按復(fù)利計(jì)息，每期所付款額相同，且在期末付款；（2）到最后一次付款時(shí)，各期所付的款額的本利和等于商品售價(jià)的本利和．（3）參考數(shù)據(jù)：1.01¹⁷⁹≈5.94；  1.01¹⁸⁰≈6.00．

Answer 1

分析：根據(jù)題中的意思可以知道15年還清，則可以設(shè)每年還x元，則根據(jù)題意貸款10萬(wàn)元，年利率為1%，15年還清可以列出方程，從而用計(jì)算器求出答案．

解答：解：設(shè)每月應(yīng)還x元，付款次數(shù)為180次，
則x[1+（1+1%）+（1+1%）²+…+（1+1%）¹⁷⁹]=100000（1+1%）¹⁸⁰
即

x[(1+1%)180-1]

(1+1%)-1

=100000（1+1%）¹⁸⁰，
x=

100000×1%×(1+1%)180

(1+1%)180-1

≈1200（元）．

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解，本題比較復(fù)雜，可用計(jì)算器算出答案．