Question

已知條件p：x≤1，條件q：，則￢p是q的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：由題意條件p：x≤1，寫出其-p中x的范圍，將條件q：，由分式不等式的解法解出x的范圍，然后判斷-p是q之間能否互推，從而進行判斷；
解答：解：∵條件p：x≤1，
∴￢p：x＞1；
∵條件q：，
∴＜0，
解得x＞1或x＜0，
∵x＞1⇒x＞1或x＜0，反之則不能；
∴-p⇒q，q推不出-p，
∴-p是q的充分而不必要條件，
故選A．
點評：此題主要考查邏輯關系的條件和分式方程的求解問題，解題時按部就班的求解，此題思路很明顯就是求出-p和q，各自x的范圍．