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已知函數f1(x)=x,f2(x)=x2,f3(x)=x3,f4(x)=sinx,f5(x)=cosx,f6(x)=lg(|x|+1),將它們分別寫在六張卡片上,放在一個盒子中,

(Ⅰ)現從盒子中任取兩張卡片,將卡片上的函數相加得到一個新函數,求所得的函數是奇函數的概率;

(Ⅱ)從盒子中任取兩張卡片,已知其中一張卡片上的函數為奇函數,求另一張卡片上的函數也是奇函數的概率;

(Ⅲ)現從盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一張記有偶函數的卡片則停止抽取,否則繼續進行,求抽取次數恰好為3次的概率.

答案:
解析:

  (Ⅰ) 3分

  (Ⅱ) 7分

  (Ⅲ)可能取值1,2,3,4 8分

  

   10分

  的分布列為

  則


練習冊系列答案
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已知函數f1(x)=ax,f2(x)=xa,f3(x)=logax(其中a>0且a≠1),在同一坐標系中畫出其中兩個函數在x≥0且y≥0的范圍內的大致圖象,其中正確的是

[  ]
A.

B.

C.

D.

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已知函數f1(x)=e|x-2a+1|,f2(x)=e|x-a|+1,x∈R,1≤a≤6.

(1)若a=2,求f(x)=f1(x)+f2(x)在[2,3]上的最小值;

(2)若|f1(x)=f2(x)|=f2(x)-f1(x)對于任意的實數x恒成立,求a的取值范圍;

(3)求函數在[1,6]上的最小值.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年江西省紅色六校高三第二次聯考文科數學試卷 題型:選擇題

已知函數f1(x)=axf2(x)=xaf3(x)=logax(其中a>0,且a≠1),在同一坐標系中畫出其中的兩個函數在第一象限內的圖象,正確的是(  )

 

 

 

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已知函數f(x)=ax2+ln x(a∈R)

(Ⅰ)當a=2時,求f(x)在區間[e,e2]上的最大值和最小值;

(Ⅱ)如果函數g(x),f1(x),f2(x)在公共定義域D上,滿足f1(x)<g(x)<f2(x),那么就稱g(x)為f1(x),f2(x)的“伴隨函數”.已知函數f1(x)=x2+2ax+(1-a2)ln xf2(x)=x2+2ax.若在區間(1,+∞)上,函數f(x)是f1(x),f2(x)的“伴隨函數”,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:江西省紅色六校2011-2012學年高三第二次聯考數學(文)試題 題型:選擇題

 已知函數f1(x)=axf2(x)=xaf3(x)=logax(其中a>0,且a≠1),在同一坐標系中畫出其中的兩個函數在第一象限內的圖象,正確的是(  )

 

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