Question

解關于x的不等式x²-ax-2a²＜0．

Answer 1

分析：利用十字相乘法，我們可將不等式化為（x-2a）（x+a）＜0，分a＞0，a＜0，a=0三種情況分別求出不等式的解集，即可得到答案．

解答：解：∵x²-ax-2a²=（x-2a）（x+a）＜0
當a＞0時，2a＞-a
則不等式x²-ax-2a²＜0的解集為：{x|-a＜x＜2a}
當a＜0時，2a＜-a
則不等式x²-ax-2a²＜0的解集為：{x|2a＜x＜-a}
當a=0時，不等式x²-ax-2a²＜0的解集為∅

點評：本題考查的知識點是一元二次不等式的解法，由于a的符號不能確定，故要對a的取值，進行分類討論，解答時，易忽略a=0的情況，而只討論兩種情況．