Question

等腰三角形兩腰所在的直線方程分別為7x-y-9=0與x+y-7=0,它的底邊所在直線通過點(diǎn)A(3,-8),求底邊所在的直線方程.

Answer 1

直線的方程為:3x+y-1=0或x-3y-27=0.

解析:

設(shè)底邊所在直線的方程為y+8=k(x-3),

即kx-y-3k-8=0,

由方程組

解得等腰三角形頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,5).

由方程組(k≠7),

解得底邊一端點(diǎn)C的坐標(biāo)為,

由方程組

解得底邊另一端點(diǎn)D的坐標(biāo)為,

由|BC|=|BD|,

得

=.

解得k=-3或,故所求直線的方程為:3x+y-1=0或x-3y-27=0.