Question

若函數f（x）=sin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，（ω＞＞0，|φ|≤

π

2

），則ω和φ的值可以是（　　）

• A．ω=2，φ=

  π

  6

• B．ω=2，φ=

  π

  3

• C．ω=2，φ=-

  π

  6

• D．ω=2，φ=-

  π

  3

Answer 1

分析：由圖知，

1

4

T=

π

4

，從而可知ω=2，再由ω×

π

12

+φ=2kπ+

π

2

（k∈Z），|φ|≤

π

2

，即可求得ω和φ的值．

解答：解：由圖知，

1

4

T=

π

12

-（-

π

6

）=

π

4

，
∴T=π，
∴ω=

2π

T

=2；
又ω×

π

12

+φ=2kπ+

π

2

（k∈Z），
∴φ=2kπ+

π

3

（k∈Z），又|φ|≤

π

2

，
∴φ=

π

3

；
∴ω和φ的值可以是ω=2，φ=

π

3

；
故選B．

點評：本題考查y=Asin（ωx+φ）中參數的物理意義，求φ是難點，屬于中檔題．