Question

自二面角內(nèi)一點(diǎn)分別向兩個(gè)面引垂線，它們所成的角與二面角的平面角（　　）

A．相等

B．互補(bǔ)

C．相等或互補(bǔ)

D．不能確定

Answer 1

分析：設(shè)二面角的棱為l，自二面角內(nèi)一點(diǎn)分別向兩個(gè)面引垂線，兩條交線確定的平面與已知平面的交線分別為BD，CD，則l⊥平面ABDC，∠BDC為二面角的平面角，由四邊形的內(nèi)角和為360°，可得結(jié)論．

解答：解：設(shè)二面角的棱為l，自二面角內(nèi)一點(diǎn)分別向兩個(gè)面引垂線，兩條交線確定的平面與已知平面的交線分別為BD，CD，
則l⊥平面ABDC，∠BDC為二面角的平面角，由四邊形的內(nèi)角和為360°，可知∠BDC與∠BAC互補(bǔ)
∴自二面角內(nèi)一點(diǎn)分別向兩個(gè)面引垂線，它們所成的角與二面角的平面角互補(bǔ)或相等（∠BAC的補(bǔ)角）
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二面角的平面角，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．