已知函數(shù)
f(2x)
（I）用定義證明函數(shù)
在
上為減函數(shù)。
（II）求在
上的最小值.
（I）見解析（II）-3
【解析】
試題分析：（I）先求出
的解析式，再根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明：第一步，在所給區(qū)間內(nèi)任取兩個自變量的值
且
；第二步，比較
的大小；第三步，下結(jié)論.
（II）利用函數(shù)單調(diào)性在
的單調(diào)性求出最小值.
試題解析：【解析】
（I）
又
∴函數(shù)
的定義域
, 3分
設
且
6分
且，
∴
且
根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義知:函數(shù)在
上為減函數(shù). 8分
（II）∵ :函數(shù)在上為減函數(shù),∴:函數(shù)在
上為減函數(shù),
∴當x=-1時,
12分
考點：1、函數(shù)的單調(diào)性定義；2、函數(shù)單調(diào)性的應用.
智能訓練練測考系列答案
計算高手系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山東省威海市高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列說法正確的是（ ）
（A）冪函數(shù)的圖象恒過
點
（B）指數(shù)函數(shù)的圖象恒過
點
（C）對數(shù)函數(shù)的圖象恒在
軸右側(cè)
（D）冪函數(shù)的圖象恒在
軸上方
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山東棗莊第三中學高一第一學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
是定義在R上的偶函數(shù), 且在區(qū)間
單調(diào)遞增．若實數(shù)
滿足
,則的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山東棗莊第三中學高一第一學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，則∁U（A∪B）=（ ）
A．{1，3，4}, B．{3，4}, C．{3}, D．{4}
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆寧夏高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線
和
軸都相切，則該圓的標準方程是( )
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆天津市紅橋區(qū)高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設向量
，若
是實數(shù)，且
，則
的最小值為( )
A． 
B． 1 C． 
D． 
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