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設[x]表示不超x的最大整數（如[2]=2，[
5
4
]=1），對于給定的n∈N*，定義
Cxn
=
n(n-1)(n-2)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
，x∈[1，+∞)，則 （i）
C
3
2
8
=______；（ii）當x∈[2，3）時，函數
Cx8
的值域是______．
當x=
3
2
時，[
3
2
]=1，
C
3
2
8
=
8
3
2
=
16
3
；
當x∈[2，3）時，∵[x]=2，∴Cxn=
n(n-1)
x(x-1)
，
∴Cx8=
8×7
x(x-1)
=
56
x(x-1)
．
又∵當x∈[2，3）時，f（x）=x（x-1）∈[2，6），
∴當[2，3）時，
C28
=
8×7
2×1
=28，
當x→3時，[x]=2，
Cx8
=
8×7
3×2
=
28
3
，
∴Cx8=
56
x(x-1)
∈（
28
3
，28）．
故答案為：
16
3
，(
28
3
，28]．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設[x]表示不超x的最大整數（如[2]=2，[
5
4
]=1），對于給定的n∈N*，定義
C
x
n
=
n(n-1)(n-2)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
，x∈[1，+∞)，則 （i）
C
3
2
8
=
16
3
16
3
；（ii）當x∈[2，3）時，函數
C
x
8
的值域是
(
28
3
，28]
(
28
3
，28]
．

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科目：高中數學 來源：2008年普通高等學校招生全國統一考試(湖南卷)、數學(文) 題型：022

設[x]表示不超x的最大整數，(如[2]＝2，)．對于給定的n∈N＋，定義，x∈[1，＋∞)，則________；當x∈[2，3)時，函數的值域是________．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖南省郴州一中高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

設[x]表示不超x的最大整數（如），對于給定的n∈N*，定義，則 （i）=    ；（ii）當x∈[2，3）時，函數的值域是    ．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖南省郴州一中高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

設[x]表示不超x的最大整數（如），對于給定的n∈N*，定義，則 （i）=    ；（ii）當x∈[2，3）時，函數的值域是    ．

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