Question

以下4個命題：
1）三個點可以確定一個平面；
2）平行于同一個平面的兩條直線平行；
3）拋物線y²=-4x對稱軸為y軸；
4）同時垂直于一條直線的兩條直線一定平行；
正確的命題個數為________．

Answer 1

0
分析：1）由平面的性質可得：三個不共線的點可以確定一個平面．
2）由空間中的兩條直線的位置關系可得：這兩條直線可能平行、可能異面、可能相交．
3）由拋物線的性質可得：拋物線y²=-4x對稱軸為x軸．
4）空間中的兩條直線的位置關系可得：這兩條直線可能平行、可能異面、可能相交．
解答：1）由平面的性質可得：三個不共線的點可以確定一個平面，所以1）錯誤．
2）由空間中的兩條直線的位置關系可得：平行于同一個平面的兩條直線可能平行、可能異面、可能相交，所以2）錯誤．
3）由拋物線的性質可得：拋物線y²=-4x對稱軸為x軸，所以3）錯誤．
4）空間中的兩條直線的位置關系可得：在空間中同時垂直于一條直線的兩條直線可能平行、可能異面、可能相交，所以4）錯誤．
故答案為：0．
點評：本題主要考查平面的定義與空間中點、線、面之間的位置關系，以及拋物線的有關性質，此題屬于基礎題．