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e1
e2
為不共線的向量,若
a
=
e1
e2
b
=-(2
e1
-3
e2
)
共線,則λ=
-
3
2
-
3
2
分析:通過兩個向量共線的條件得到(k-λ)e1+(1-λk)e2=0,又
e1
e2
為不共線的向量,建立方程,從而求出λ的值.
解答:解:∵
a
=
e1
e2
b
=-(2
e1
-3
e2
)
共線,
a
=k
b
(k∈R),
e1
e2
=-k(2
e1
-3
e2
)

∴(1+2k)
e1
+(λ-3k)
e2
=
0

e1
e2
為不共線的向量,
1+2k=0
λ-3k=0

解得λ=-
3
2

故答案為:-
3
2
點評:本題考查向量共線的條件、共面向量基本定理的應用,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設e1,e2是不共線的向量,而e1-4e2與ke1+e2共線,則實數k的值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

e1
e2
為不共線的向量,若2
e1
-3
3e2
與k
e1
+6
e2
(k∈R)共線,則k的值為(  )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

e1
e2
為不共線的向量,若
a
=
e1
e2
b
=-(2
e1
-3
e2
)
共線,則λ=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

e1
e2
為不共線的向量,若2
e1
-3
3e2
與k
e1
+6
e2
(k∈R)共線,則k的值為(  )
A.k=4B.k=-4C.k=-9D.k=9

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同步練習冊答案
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