Question

若函數(shù)f(x)的圖像在R上連續(xù)不斷，且滿足f(0)<0，f(1)>0，f(2)>0，則下列說法正確的是                                                                   (　　)

A．f(x)在區(qū)間(0,1)上一定有零點(diǎn)，在區(qū)間(1,2)上一定沒有零點(diǎn)

B．f(x)在區(qū)間(0,1)上一定沒有零點(diǎn)，在區(qū)間(1,2)上一定有零點(diǎn)

C．f(x)在區(qū)間(0,1)上一定有零點(diǎn)，在區(qū)間(1,2)上可能有零點(diǎn)

D．f(x)在區(qū)間(0,1)上可能有零點(diǎn)，在區(qū)間(1,2)上一定有零點(diǎn)

Answer 1

解析：根據(jù)零點(diǎn)存在性定理，由于f(0)·f(1)<0，f(1)·f(2)>0，所以f(x)在區(qū)間(0,1)上一定有零點(diǎn)，在區(qū)間(1,2)上無法確定，可能有，也可能沒有，如下圖所示：

答案：C