Question

如圖：已知常數，在矩形ABCD中，AB=4，BC=4a，O為AB的中點，點E、F、G分別在BC、CD、DA上移動，且，P為GE與OF的交點，建立如圖坐標系，求P點的軌跡方程。

 

 

 

 

Answer 1

解析： 按題意有A（-2，0），B（2，0），C（2，4a），D（-2，4a）。

設

由此有E（2，4ak），F（2-4k，4a），G（-2，4a-4ak）。

直線OF的方程為：                  ①

直線GE的方程為：             ②

從①，②消去參數k，

得點P（x，y）坐標滿足方程，(矩形內部)