Question

若函數(shù)f（x）=x²-ax-a在區(qū)間[0，2]上的最大值為1，則實(shí)數(shù)a等于

1. A.
   -1
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   -2

Answer 1

B
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=x²-ax-a的圖象為開(kāi)口向上的拋物線，所以函數(shù)的最大值在區(qū)間的端點(diǎn)取得，利用函數(shù)f（x）=x²-ax-a在區(qū)間[0，2]上的最大值為1，可求實(shí)數(shù)a的值．
解答：∵函數(shù)f（x）=x²-ax-a的圖象為開(kāi)口向上的拋物線
∴函數(shù)的最大值在區(qū)間的端點(diǎn)取得
∵f（0）=-a，f（2）=4-3a
∴或
解得a=1
∴實(shí)數(shù)a等于1
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題以函數(shù)為載體，考查二次函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是確定函數(shù)的最大值在區(qū)間的端點(diǎn)取得．