已知點A(-1,0),B(1,0),直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積是2，求點M的軌跡方程，并指出該軌跡曲線的離心率.
暑假作業安徽少年兒童出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（08年豐臺區統一練習一理）（13分）
在平面直角坐標系xOy中，已知點A(-1, 0)、B(1, 0), 動點C滿足條件：△ABC的周長為
.記動點C的軌跡為曲線W.
(Ⅰ)求W的方程；
(Ⅱ)經過點（0, 
）且斜率為k的直線l與曲線W 有兩個不同的交點P和Q，
求k的取值范圍；
（Ⅲ）已知點M（
），N（0, 1），在(Ⅱ)的條件下，是否存在常數k，使得向量
與
共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
在平面直角坐標系xOy中，已知點A(-1, 0)、B(1, 0), 動點C滿足條件：△ABC的周長為2＋2
.記動點C的軌跡為曲線W.
(Ⅰ)求W的方程；
(Ⅱ)經過點（0, ）且斜率為k的直線l與曲線W 有兩個不同的交點P和Q，
求k的取值范圍；
（Ⅲ）已知點M（，0），N（0, 1），在(Ⅱ)的條件下，是否存在常數k，使得向量
與
共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
在平面直角坐標系xOy中，已知點A(-1, 0)、B(1, 0), 動點C滿足條件：△ABC的周長為2＋2.記動點C的軌跡為曲線W.
(Ⅰ)求W的方程；
(Ⅱ)經過點（0, ）且斜率為k的直線l與曲線W 有兩個不同的交點P和Q，
求k的取值范圍；
（Ⅲ）已知點M（，0），N（0, 1），在(Ⅱ)的條件下，是否存在常數k，使得向量
與
共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由.
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,對其坐標化再化簡整理可得點M的軌跡方程，同時要注意點M不能在x軸上
，
…………2分
得
……………4分
……………5分
（
）………6分此雙曲線的離心率是：
=2
,則點P的軌跡方程為____________.