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若函數y=的定義域是R，則實數a的取值范圍為（ ）
A．a-＜2或a＞2；
B．0＜a≤2；
C．-2≤a＜0或0＜a≤2；
D．a≤-2或a≥2
【答案】分析：本題考查的是二次函數的性質問題．在解答時應先考慮定義域優先原則，結合定義域為實數集，易知在實數集上恒成立，由題意知a≠0，所以對應二次函數開口向上且函數值大于等于零．由此即可獲得解答．
解答：解：由題意可知：在實數集上恒成立，又知a≠0，所以對應二次函數開口向上且函數值大于等于零．故有
，解得0＜a≤2．
故答案為0＜a≤2．
點評：本題考查的是二次函數問題．在解答的過程中充分體現了函數的思想、恒成立的思想以及問題轉化的思想．值得同學們歸納整理和反思．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=的定義域是R,則實數a的取值范圍是_________________.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省揚州市邗江中學高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

關于下列命題：
①若函數y=2x的定義域是{x|x≤0}，則它的值域是{y|y≤1}；
②若函數y=的定義域是{x|x＞2}，則它的值域是{y|y≤}；
③若函數y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域一定是{x|-2≤x≤2}；
④若函數y=log2x的值域是{y|y≤3}，則它的定義域是{x|0＜x≤8}．
其中不正確的命題的序號是     ．（注：把你認為不正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省揚州市邗江中學高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

關于下列命題：
①若函數y=2x的定義域是{x|x≤0}，則它的值域是{y|y≤1}；
②若函數y=的定義域是{x|x＞2}，則它的值域是{y|y≤}；
③若函數y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域一定是{x|-2≤x≤2}；
④若函數y=log2x的值域是{y|y≤3}，則它的定義域是{x|0＜x≤8}．
其中不正確的命題的序號是     ．（注：把你認為不正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省中山實驗高中高一（上）10月段考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

關于下列命題：
①若函數y=2x的定義域是{x|x≤0}，則它的值域是{y|y≤1}；
②若函數y=的定義域是{x|x＞2}，則它的值域是{y|y≤}；
③若函數y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域一定是{x|-2≤x≤2}；
④若函數y=log2x的值域是{y|y≤3}，則它的定義域是{x|0＜x≤8}．
其中不正確的命題的序號是     ．（注：把你認為不正確的命題的序號都填上）

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