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如果，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上，且AB∥CD，正方體的六個面所在的平面與直線CE，EF相交的平面個數分別記為m，n，那么m+n=（ ）
A．8
B．9
C．10
D．11
【答案】分析：判斷CE與EF與正方體表面的關系，即可推出正方體的六個面所在的平面與直線CE，EF相交的平面個數分別記為m，n，求出m+n的值．
解答：解：由題意可知直線CE與正方體的上底面平行在正方體的下底面上，與正方體的四個側面不平行，所以m=4，
直線EF與正方體的左右兩個側面平行，與正方體的上下底面相交，前后側面相交，所以n=4，所以m+n=8．
故選A．
點評：本題考查直線與平面的位置關系，基本知識的應用，考查空間想象能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是從上下底面處在水平狀態下的棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中分離出來的：
（1）試判斷A1是否在平面B1CD內；（回答是與否）
（2）求異面直線B1D1與C1D所成的角；
（3）如果用圖示中這樣一個裝置來盛水，那么最多可以盛多少體積的水．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•江西）如果，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上，且AB∥CD，正方體的六個面所在的平面與直線CE，EF相交的平面個數分別記為m，n，那么m+n=（　　）

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科目：高中數學 來源：2015屆河南靈寶三中高一上第三質檢數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖是從上下底面處在水平狀態下的棱長為的正方體中分離出來的：

（1）試判斷是否在平面內；（回答是與否）

（2）求異面直線與所成的角；

（3）如果用圖示中這樣一個裝置來盛水，那么最多可以盛多少體積

 

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科目：高中數學 來源：江西 題型：單選題

如果，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上，且AB∥CD，正方體的六個面所在的平面與直線CE，EF相交的平面個數分別記為m，n，那么m+n=（　　）
A．8B．9C．10D．11
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