Question

二項式(

a

-

2

3 a

)30的展開式的常數項為第（　　）項．

A．17

B．18

C．19

D．20

Answer 1

分析：先求得二項展開式的通項公式，再令x的冪指數等于零，求得r的值，從而得出結論．

解答：解：二項式(

a

-

2

3 a

)30的展開式的通項公式為 T_r+1=

C

r 30

•a

30-r

2

•（-2）^r•a-

r

3

=（-2）^r•

C

r 30

•a

90-5r

6

．
令

90-5r

6

=0，解得 r=18，故常數項是遞19項，
故選C．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．