Question

將函數的圖象向左平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關于y軸對稱，則m的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：函數解析式提取2變形后，利用兩角和與差的正弦函數公式化為一個角的正弦函數，利用平移規律得到平移后的解析式，根據所得的圖象關于y軸對稱，即可求出m的最小值．
解答：解：y=cosx+sinx=2（cosx+sinx）=2sin（x+），
∴圖象向左平移m（m＞0）個單位長度得到y=2sin[（x+m）+]=2sin（x+m+），
∵所得的圖象關于y軸對稱，
∴m+=kπ+（k∈Z），
則m的最小值為．
故選B
點評：此題考查了兩角和與差的正弦函數公式，以及函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，熟練掌握公式是解本題的關鍵．