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已知向量，.
（1）若，，且，求；
（2）若，求的取值范圍.
（1）；（2）的取值范圍為.

試題分析：（1）根據知，
利用兩角和差的三角函數得到，
再根據角的范圍得到；
（2）利用平面向量的數量積，首先得到.
應用換元法令將問題轉化成二次函數在閉區間的求值域問題.
試題解析：
（1）∵∴       1分
∵∴
整理得                            3分
∴過            4分
∵∴                                     6分
（2）          8分
令               9分
∴當時，，當時，          11分
∴的取值范圍為.                                   12分
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.已知是單位向量，，且，則與的夾角為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量m=(λ+1,1),n=(λ+2,2),若(m+n)⊥(m-n),則λ等于(　　)
A．-4B．-3C．-2D．-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.
(1)求a與b的夾角θ；
(2)求|a＋b|；
(3)若＝a，＝b，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量、的夾角為，且，，則向量與向量的夾角等于      ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓O(O為坐標原點)的半徑為1,PA,PB為該圓的兩條切線,A,B為兩切點,那么·的最小值為(　　)
A．-4+B．-3+
C．-4+2D．-3+2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知平面向量a＝(1，－3)，b＝(4，－2)，λa＋b與a垂直，則λ＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量m＝(1，1)與向量n＝(x，2－2x)垂直，則x＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

邊長為2的等邊△ABC中，       

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同步練習冊答案
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