Question

已知函數(shù)y=4cos（2x+φ）（|φ|＜

π

2

）的圖象經過點（0，2），則不是該函數(shù)的一條對稱軸方程為（　　）

• A．x=

  π

  6

• B．x=-

  π

  6

• C．x=-

  π

  12

• D．x=-

  π

  3

Answer 1

分析：由f（0）=4cosφ=2及|φ|＜

π

2

可求φ，結合余弦函數(shù)在對稱軸處取得函數(shù)的最值，結合選項可判斷

解答：解：由題意可得f（0）=4cosφ=2
∴cosφ=

1

2

∵|φ|＜

π

2

∴φ=±

π

3

，f（x）=4cos（2x±

1

3

π）
由于函數(shù)在對稱軸處取得函數(shù)的最值，結合選項可知
當x=-

1

12

π時，2x±

1

3

π=-

1

2

π或

π

6

，不符合題意
故選C

點評：本題主要考查了余弦函數(shù)的性質：對稱軸處取得函數(shù)的最值的應用，屬于基礎試題