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某居民社區有兩種報紙甲、乙供居民訂閱,記事件A為“只訂甲報”;事件B為“至少訂一種報”;事件C為“至多訂一種報”;事件D為“不訂甲報”;事件E為“一種報紙也不訂”.

判斷下列每對事件是不是互斥事件,如果是,再判斷它們是不是對立事件.

AC

BE

BD

BC

CE

答案:
解析:

  解:①由于事件C“至多訂一種報”中有可能只訂甲報,即事件A與事件C有可能同時發生,故AC不是互斥事件.

  ②事件B“至少訂一種報”與事件E“一種報也不訂”是不可能同時發生的,故BE是互斥事件.由于事件B發生可導致事件E一定不發生,且事件E發生會導致事件B一定不發生,故BE還是對立事件.

 、凼录B“至少訂一種報”中有可能只訂乙報,即有可能不訂甲報,也就是說事件B發生,事件D也可能發生,故BD不互斥.

  ④事件B“至少訂一種報”中有這些可能:“只訂甲報”“只訂乙報”“訂甲、乙兩種報”.事件C“至多訂一種報”中有這些可能:“什么也不訂”“只訂甲報”“只訂乙報”.由于這兩個事件可能同時發生,故BC不是互斥事件.

 、萦(4)的分析,事件E“一種報紙也不訂”只是事件C的一種可能,事件C與事件E有可能同時發生,故CE不互斥.


提示:

利用互斥事件、對立事件的定義


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