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已知函數為常數）

（1）若上單調遞增，且

（2）若f（x）在x=1和x=3處取得極值，且在x∈[－6，6]時，函數的圖象在直線

的下方，求c的取值范圍.

 

【答案】

（1）見解析；（2）（）

【解析】(1) 解本小題的突破口是確定x1，x2是函數f（x）的兩個極值點，則x1，x2是的兩根.并且兩根的距離>1，由此再借助韋達定理即可證明.

(2)先根據,求出p,q的值.

然后本題轉化為在[-6,-2]上的最大值小于零即可.

解：（1）

又x1，x2是函數f（x）的兩個極值點，則x1，x2是的兩根，

（2）由題意，

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數為常數，e=2.71828…是自然對數的底數），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調區間；
（Ⅲ）設g（x）=xf'（x），其中f'（x）為f（x）的導函數．證明：對任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省徐州市誠賢中學高三（上）第二次質量檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數為常數，e=2.71828…是自然對數的底數），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調區間；
（Ⅲ）設g（x）=xf'（x），其中f'（x）為f（x）的導函數．證明：對任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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科目：高中數學 來源：2012屆福建省泉州市高三上學期期中文科數學試卷 題型：解答題

已知函數.(為常數)

（1）當時，求函數的最小值；

（2）求函數在上的最值；

（3）試證明對任意的都有

 

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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省高二上學期期末考試理科數學試卷 題型：解答題

（本小題14分）已知函數為常數.

(1)求函數的定義域;

(2)若時, 對于比較與的大小;

(3)若對任意，不等式恒成立，求實數的值.

 

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同步練習冊答案
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