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(2008?房山區一模)重480N的物體浸沒在底面積為4000cm2的柱形盛水容器中,用滑輪組將它提升,如圖所示.物體上升10cm所用的時間為2s,拉力的功率為20W,此時物體仍在水面以下.當物體離開水面時,水對容器底的壓強減少了500Pa(不計繩重及輪與軸之間的摩擦,取g=10N/kg),求:物體出水前后,滑輪組的機械效率之比.
分析:由圖知,滑輪組承擔物重的繩子股數n=3,則s=3h.
物體在水中時,知道物體上升的高度和時間,利用速度公式可求物體上升速度,則拉力端移動的速度為物體上升速度的3倍,知道拉力做功功率,利用P=Fv求拉力大小;
知道當物體離開水面時,水對容器底的壓強減少值,利用壓強公式求減小的壓力值(浮力大小),滑輪組對物體的拉力等于物體重減去浮力,根據效率公式η=
F
nF
求物體在水中滑輪組的機械效率;
不計繩重及輪與軸之間的摩擦,利用F=
1
n
(F+G)求動滑輪重,再利用η=
G
G+G
求物體出水后的滑輪組的機械效率,進而求出物體出水前后,滑輪組的機械效率之比.
解答:解:
物體在水中時:
∵P=Fυ,即:20W=F×
0.1m
2s
×3,
∴F=
400
3
N,
F=△PS=500Pa×0.4m2=200N,
F=G-F=480N-200N=280N,
η=
F
nF
=
280N
400
3
N
=70%;
∵不計繩重及輪與軸之間的摩擦,
∴F=
1
n
(F+G),
 
400
3
N=
1
3
(280N+G)     
∴G=120N,
物體被拉出水后:
η=
G
G+G
=
480N
480N+120N
=80%
,
η
η
=
70%
80%
=
7
8

答:物體出水前后,滑輪組的機械效率之比7:8.
點評:本題為力學綜合題,考查了壓強公式的應用、浮力的計算、同一直線上力的合成、使用滑輪組拉力和機械效率的計算,本題關鍵是明確物體出水前后機械效率的計算方法,屬于難題.
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