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如圖,G是邊長為4的正方形ABCD的邊BC上的一點,矩形DEFG的邊EF過A,GD=5.
(1)指出圖中所有的相似三角形;
(2)求FG的長.

【答案】分析:(1)都是直角,其余兩個角加起來為90°,根據對頂角、余角等關系,可以看出△AFH,△DCG,△DEA,△GBH均是相似三角形.
(2)根據,可以求出FG,由ED=FG,只要求出即可,因為△DEA∽△DCG,可以讀出.
解答:解:(1)△AFH,△DCG,△DEA,△GBH均是相似三角形;

(2)由∠E=∠C=90°,∠EDA與∠CDG均
為∠ADG的余角,得△DEA∽△DCG
,ED=FG,

由已知GD=5,AD=CD=4,
,即FG=
點評:在做題過程中,要找全相似三角形要,綜合考慮,不要丟掉一種情況;要掌握相似三角形判定和應用.
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14、如圖,O是邊長為6的等邊三角形ABC內的任意一點,且OD∥BC,交AB于點D,OF∥AB,交AC于F,OE∥AC,交BC于E.則OD+OE+OF的值(  )

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,B
 

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cm.

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如圖,△ABC是邊長為6的等邊三角形,AD=2,AE∥BC,直線BD交AE于點E,則BE的長為(  )

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