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已知拋物線y= $數學公式$ x²+x- $數學公式$ ．
（1）用配方法求出它的頂點坐標和對稱軸；
（2）若拋物線與x軸的兩個交點為A、B，求線段AB的長．

解：（1）∵y= $\text{[math]}$ x²+x- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （x+1）²-3，
∴拋物線的頂點坐標為（-1，-3），
對稱軸是直線x=-1；

（2）當y=0時， $\text{[math]}$ x²+x- $\text{[math]}$ =0，
解得：x₁=-1+ $\text{[math]}$ ，x₂=-1- $\text{[math]}$ ，
AB=|x₁-x₂|= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）此題首先要將函數右邊的式子化為完全平方式，才能知道頂點坐標和對稱軸；
（2）令y=0，求得拋物線在x軸上的交點坐標，那么長度就很快就能求出．
點評：考查求拋物線的頂點坐標的方法及與x軸交點坐標特點．

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A、4

B、8

C、-4

D、16

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（1）求b、c的值；
（2）將△OAB繞點B順時針旋轉90°后，點A落到點C的位置，該拋物線沿y軸上下平移后經過點C，求平移后所得拋物線的表達式；
（3）設（2）中平移后所得的拋物線與y軸的交點為A₁，頂點為M₁，若點P在平移后的拋物線上，且滿足△PMM₁的面積是△PAA₁面積的3倍，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•黔南州）已知拋物線y=x²-x-1與x軸的交點為（m，0），則代數式m²-m+2011的值為（　　）

A．2009

B．2012

C．2011

D．2010

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已知拋物線y=x2+x-．（1）用配方法求出它的頂點坐標和對稱軸；（2）若拋物線與x軸的兩個交點為A、B，求線段AB的長．

已知拋物線y= $數學公式$ x²+x- $數學公式$ ．
（1）用配方法求出它的頂點坐標和對稱軸；
（2）若拋物線與x軸的兩個交點為A、B，求線段AB的長．