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在平面直角坐標系xoy中，已知圓C₁：（x+3）²+（y-1）²=4和圓C₂：（x-4）²+（y-5）²=4
（I）若直線l過點A（4，0），且被圓C₁截得的弦長為2

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，求直線l的方程；
（II）設P（a，b）為平面上的點，滿足：存在過點P的兩條互相垂的直線l₁與l₂，l₁的斜率為2，它們分別與圓C₁和圓C₂相交，且直線l₁被圓C₁截得的弦長與直線l₂被圓C₂截得的弦長相等，試求滿足條件的a，b的關系式．

（廣東卷理20）如圖5所示，四棱錐的底面是半徑為的圓的內接四邊形，其中是圓的直徑，，，垂

直底面，，分別是上的點，且

，過點作的平行線交于．

（1）求與平面所成角的正弦值；

（2）證明：是直角三角形；

（3）當時，求的面積．

（廣東卷理20）如圖5所示，四棱錐的底面是半徑為的圓的內接四邊形，其中是圓的直徑，，，垂

直底面，，分別是上的點，且

，過點作的平行線交于．

（1）求與平面所成角的正弦值；

（2）證明：是直角三角形；

（3）當時，求的面積．

選做題（請考生在以下三個小題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）

（1）．（選修4—4坐標系與參數方程）極坐標方程分別為和的兩個圓的圓心距為         ；

（2）．（選修4—5 不等式選講）如果關于x的不等式的解集不是空集，則實數a的取值范圍是         ；

 

（3）．(選修4—1幾何證明選講）如圖，AD是⊙O的切線，AC是⊙O的弦，過C作AD的垂

線，垂足為B，CB與⊙O相交于點E，AE平分，且AE=2，則AC=       ．