Question

如圖，一塊破殘的輪片上，點O是這塊輪片的圓心，AB=120mm，C是

AB

上的一點，OC⊥AB，垂足為D，CD=20mm，則原輪片的半徑是

 

mm．

Answer 1

分析：連接OA、OB，又知OC⊥AB，故可以設出半徑，根據勾股定理和垂徑定理解答．

解答：解：在直角△OAD中，設半徑是x，則OA=x，OD=x-20，AD=

1

2

AB=60mm．
根據勾股定理定理得到：
x²=（x-20）²+60²，
解得x=100mm．
所以原輪片的半徑是100mm．

點評：此題涉及圓中求半徑的問題，此類在圓中涉及弦長、半徑、圓心角的計算的問題，常把半弦長，半圓心角，圓心到弦距離轉換到同一直角三角形中，然后通過直角三角形予以求解．