Question

3．嫦娥一號衛星于2007年10月24日在西昌衛星發射中心發射，在經歷了長達494天的飛行后成功“受控撞月”。嫦娥一號首先經過變軌，由200 km圓軌道降到100 km圓軌道，通過減速、下落，最后最終大約以v=1.68 km/s的速度撞擊到在月球的豐富海區域。

已知地球半徑R₁=6.4×10⁶m；地球表面的重力加速度g=10m/s²，月球的質量約為地球質量的1/81，月球的半徑約為地球半徑的3/11，嫦娥一號的質量約為m=1.15×10³kg，在距離月球表面100 km的范圍內，重力加速度約等于月球表面的重力加速度。 （計算結果保留2位有效數字）

   （1）求月球表面的重力加速度；（保留2位有效數字）

   （2）設嫦娥一號垂直撞擊月球表面，與月球表面的作用時間t=0．10s，求撞擊過程對月球的平均作用力大小；

   （3）在嫦娥一號從h=100km圓軌道到撞擊月球的過程中，飛船發動機所做的功。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

3．嫦娥一號衛星于2007年10月24日在西昌衛星發射中心發射，在經歷了長達494天的飛行后成功“受控撞月”。嫦娥一號首先經過變軌，由200 km圓軌道降到100 km圓軌道，通過減速、下落，最后最終大約以v=1.68 km/s的速度撞擊到在月球的豐富海區域。

已知地球半徑R₁=6.4×10⁶m；地球表面的重力加速度g=10m/s²，月球的質量約為地球質量的1/81，月球的半徑約為地球半徑的3/11，嫦娥一號的質量約為m=1.15×10³kg，在距離月球表面100 km的范圍內，重力加速度約等于月球表面的重力加速度。 （計算結果保留2位有效數字）

   （1）求月球表面的重力加速度；（保留2位有效數字）

   （2）設嫦娥一號垂直撞擊月球表面，與月球表面的作用時間t=0．10s，求撞擊過程對月球的平均作用力大小；

   （3）在嫦娥一號從h=100km圓軌道到撞擊月球的過程中，飛船發動機所做的功。