Question

電磁流量計如圖所示，用非磁性材料做成的圓管道，外加一勻強磁場．當管道中導電液體流過此區域時，測出管壁上a、b兩點間的電動勢為E，就可知道管中液體的流量Q，即單位時間內流過管道橫截面的液體體積（m³/s）．已知管道直徑為D，磁場的磁感應強度為B，則Q與E間的關系為

Q=

πDE

4B

．

Answer 1

分析：當管道中導電液體流過此區域時，電荷受到洛倫茲力發生偏轉，在a、b兩點間產生電勢差，最終電荷受到洛倫茲力和電場力處于平衡，根據平衡求出流速，從而得出流量與電動勢E的關系．

解答：解：最終電荷受到洛倫茲力和電場力平衡，有：qvB=q

E

D

，解得v=

E

BD

．
流速Q=vS=v?π(

D

2

)2=

E

BD

?

πD2

4

=

πDE

4B

．
故答案為：Q=

πDE

4B

．

點評：解決本題的關鍵知道最終電荷受到洛倫茲力和電場力處于平衡，以及知道流速Q=vS．