Question

5、如圖，以下條件能判定AB∥CD的是（　　）

A、∠2=∠4

B、∠1=∠ABC

C、∠3=∠5

D、∠ADC+∠BCD=180°

Answer 1

分析：欲證AB∥CD，結合圖形，由同位角相等、內錯角相等和同旁內角互補，兩直線平行進行判定．

解答：解：A、∠2=∠4，內錯角相等，能判定AD∥CB，故選項錯誤；
B、∠1=∠ABC，同位角相等，能判定AD∥CB，故選項錯誤；
C、∠3=∠5，內錯角相等，能判定AB∥CD，故選項正確；
D、∠ADC+∠BCD=180°，同旁內角互補，能判定AD∥BC，故選項錯誤．
故選C．

點評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養學生“執果索因”的思維方式與能力．