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如圖，已知矩形ABCD的邊AB＝2，BC＝，點E、F分別是邊AB、CD的中點，沿AF、EC分別把三角形ADF和三角形EBC折起，使得點D和點B重合，記重合后的位置為點P．

(1)求證：平面PCE⊥平面PCF；

(2)設M、N分別為棱PA、EC的中點，求直線MN與平面PAE所成角的正弦；

(3)求二面角A－PE－C的大小．