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24．在學習勾股定理時.我們學會運用圖(I)驗證它的正確性:圖中大正方形的面積可表示為.也可表示為.即由此推出勾股定理.這種根據(jù)圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數(shù)學規(guī)律和公式的方法.簡稱“無字證明．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（本小題10分）在平面直角坐標系中，將直線l：

沿x軸翻折，得到一條新直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，將拋物線

：

沿x軸平移，得到一條新拋物線

與y軸交于點D，與直線AB交于點E、點F．
（Ⅰ）求直線AB的解析式；
（Ⅱ）若線段DF∥x軸，求拋物線

的解析式；
（Ⅲ）在（2）的條件下，若點F在y軸右側，過F作FH⊥x軸于點G，與直線l交于點H，一條直線m（m不過△AFH的頂點）與AF交于點M，與FH交于點N，如果直線m既垂直于直線AB又平分△AFH的面積，求直線m的解析式．

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（本小題10分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD為直徑作⊙

O₁，交BC于點E，過點E作EF⊥AB于F，建立如圖12所示的平面直角坐標系，已知A，

B兩點的坐標分別為A(0，2)，B(-2，0).

（1）求C，D兩點的坐標.

（2）求證：EF為⊙O₁的切線.

（3）探究：如圖13，線段CD上是否存在點P，使得線段PC的長度與P點到y(tǒng)軸的距離相等？如果存在，請找出P點的坐標；如果不存在，請說明理由.

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（本小題10分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD為直徑作⊙
O₁，交BC于點E，過點E作EF⊥AB于F，建立如圖12所示的平面直角坐標系，已知A，
B兩點的坐標分別為A(0，2)，B(-2，0).
（1）求C，D兩點的坐標.
（2）求證：EF為⊙O₁的切線.
（3）探究：如圖13，線段CD上是否存在點P，使得線段PC的長度與P點到y(tǒng)軸的距離相等？如果存在，請找出P點的坐標；如果不存在，請說明理由.