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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為4,B的半徑為2,點P是⊙B上的一個動點,則PD﹣PC的最大值為_____

【答案】5

【解析】分析: PDPC=PDPG≤DG,當點PDG的延長線上時,PDPC的值最大,最大值為DG=5.

詳解: BC上取一點G,使得BG=1,如圖,

∵∠PBG=∠PBC,

∴△PBG∽△CBP,

∴PG=PC,

當點PDG的延長線上時,PDPC的值最大,最大值為DG==5.

故答案為:5

點睛: 本題考查圓綜合題、正方形的性質、相似三角形的判定和性質等知識,解題的關鍵是學會構建相似三角形解決問題,學會用轉化的思想思考問題,把問題轉化為兩點之間線段最短解決,題目比較難,屬于中考壓軸題.

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中,已知點的坐標為.將點繞著原點按逆時針方向旋轉得到點,延長到點,使;再將點繞著原點按逆時針方向旋轉得到點,延長到點,使;…如此繼續下去.

求:(1)的坐標;(2)的坐標.

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4.Rt△MPN中,∠MPN=90°,點P在AC上,PM交AB于點E,PN交BC于點F,當PE=2PF時,AP=________.

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【題目】在等腰△ABC中,ADBC交直線BC于點D,若AD=BC,則△ABC的頂角的度數為_____

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【題目】已知拋物線y=﹣x2+bx+c經過點(1,0),(0,).

(1)求該拋物線的函數表達式;

(2)將拋物線y=﹣x2+bx+c平移,使其頂點恰好落在原點,請寫出一種平移的方法及平移后的函數表達式.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標是(﹣23),點B的坐標是(1,﹣1),連接AB,點C是坐標軸上任意一點,則使ABC為等腰三角形的點C共有_____個.

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【題目】(12分)如圖,已知三角形ABC的邊AB⊙O的切線,切點為BAC經過圓心O并與圓相交于點DC,過C作直線CEAB,交AB的延長線于點E

1)求證:CB平分∠ACE

2)若BE=3CE=4,求⊙O的半徑.

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【題目】如圖,在一個坡角為30°的斜坡上有一電線桿AB,當太陽光與水平線成45°角時,測得該桿在斜坡上的影長BC20m.求電線桿AB的高(精確到0.1m,參考數值:≈1.73,≈1.41).

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【題目】小強每天堅持引體向上鍛煉,他記錄了某一周每天做引體向上的個數,如下表:

其中有三天的個數墨汁覆蓋了,但小強己經計算出這組數據唯一眾數是13,平均數是12,那么這組數據的方差是(

A.B.C.1D.

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