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解答題:解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

設函數y=f(x)定義域為R,當x<0時,f(x)>1,且對于任意的x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·f(y)成立數列(an)滿足a1f(0),且(n∈N*)。

(1)

f(0)的值

(2)

求數列{an}的通項公式

(3)

是否存在正數k,使對一切n∈N*均成立,若存在,求出k的最大值,并證明,否則說明理由。

答案:
解析:

(1)

(2)

,

(3)

存在正數k,使成立.記

∴F(n)單調遞增,

∴F(1)為F(n)的最小值,由F(n)≥k恒成立知


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:山西省實驗中學2006-2007學年度第一學期高三年級第三次月考 數學試題 題型:044

解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟

(1)

(理)已知數列相鄰兩項an,an+1是方程的兩根(n∈N+)且a1=2,Sn=c1+c2+…+cn,求an與S2n

(2)

(文)已知f(x)=x2-4x+3,又f(x-1),,f(x)是一個遞增等差數列{an}的前3項

(1)求此數列的通項公式

(2)求a2+a5+a8+…+a26的值.

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科目:高中數學 來源:河南省信陽市商城高中2006-2007學年度高三數學單元測試、不等式二 題型:044

解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

證明下列不等式:

(文)若x,y,z∈R,ab,c∈R+,則z2≥2(xyyzzx)

(理)若x,y,z∈R+,且xyzxyz,則≥2

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科目:高中數學 來源:河南省信陽市商城高中2006-2007學年度高三數學單元測試、不等式二 題型:044

解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

設f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0,求證:

(1)

方程f(x)=0有實根.

(2)

a>0且-2<<-1;

(3)

(理)方程f(x)=0在(0,1)內有兩個實根.

(文)設x1,x2是方程f(x)=0的兩個實根,則

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科目:高中數學 來源:四川省成都市名校聯盟2008年高考數學沖刺預測卷(四)附答案 題型:044

解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

已知函數f(x)的圖像與函數的圖像關于點A(0,1)對稱.

(1)求f(x)的解析式;

(2)(文)若g(x)=f(x)·x+ax,且g(x)在區間(0,2]上為減函數,求實數a的取值范圍;

(理)若,且g(x)在區間(0,2]上為減函數,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:四川省成都市名校聯盟2008年高考數學沖刺預測卷(四)附答案 題型:044

解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

如圖,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,ADBC,AB=2,AD,BC.橢圓CA、B為焦點且經過點D

(1)建立適當坐標系,求橢圓C的方程;

(2)(文)是否存在直線l與橢圓C交于M、N兩點,且線段MN的中點為C,若存在,求l與直線AB的夾角,若不存在,說明理由.

(理)若點E滿足,問是否存在不平行AB的直線l與橢圓C交于M、N兩點且|ME|=|NE|,若存在,求出直線lAB夾角的范圍,若不存在,說明理由.

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