Question

如圖1 所示，一個重為10牛的實心金屬塊，掛在彈簧秤下并浸入水中(彈簧秤未畫出)，當金屬塊的體積的1/3浸入水中靜止時，彈簧秤的示數為8牛，當把金屬塊全部浸入水中并碰到杯底時，彈簧秤的示數(      )。

A、可能是2牛    B、可能是6牛   C、可能是8牛     D、以上答案均錯

Answer 1

A

【分析與解】這是一道條件、結果開放的問題。由題意已知，物體重G=10牛，當V_排=1/V_物時，彈簧秤示數F_彈=8牛，則物體所受浮力F_浮= G-F_彈=2牛。由阿基米德原理，F_浮=ρ_水gV_排，ρ_水g1/3V_物=2牛，推得：ρ_水g V_物=6牛，即當金屬塊全部浸沒水中時受到的浮力為6牛。

當把金屬塊全部浸入水中并碰到杯底時，若金屬塊只是與杯底接觸而未互相擠壓，則金屬塊受重力、浮力和彈簧秤的拉力共三個力的作用，此時彈簧秤的示數為：

                      F_彈＝G－F_浮＝10牛－6牛＝4牛

若金屬塊與杯底接觸并互相擠壓時，杯底對金屬塊有豎直向上的支持力，此時彈簧秤的示數不確定，最小值為零，即彈簧秤示數的范圍為0~4牛。因此本題正確選項為A。