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判斷正誤

橢圓焦點坐標為(0,6), 橢圓中心在原點, 橢圓中心到準線的距離為10, 則橢圓標準方程為=1.

(    )

答案:F
解析:

解: ∵=10-6=4

∴b2=4c=4×6=24, a2=b2+c2=24+36=60

所求橢圓方程為=1


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科目:高中數學 來源: 題型:

(2008•閔行區二模)已知橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
,長軸兩端點為A、B,短軸上端點為C.
(1)若橢圓焦點坐標為F1(2
2
,0)、F2(-2
2
,0)
,點M在橢圓上運動,當△ABM的最大面積為3時,求其橢圓方程;
(2)對于(1)中的橢圓方程,作以C為直角頂點的內接于橢圓的等腰直角三角形CDE,設直線CE的斜率為k(k<0),試求k滿足的關系等式;
(3)過C任作
CP
垂直于
CQ
,點P、Q在橢圓上,試問在y軸上是否存在一點T使得直線TP的斜率與TQ的斜率之積為定值,如果存在,找出點T的坐標和定值,如果不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年長郡中學二模理)(13分)  已知橢圓方程為,長軸兩端點為,短軸上端點為

(1)若橢圓焦點坐標為,點在橢圓上運動,當的最大面積為3時,求其橢圓方程;

(2)對于(1)中的橢圓方程,作以為直角頂點的內接于橢圓的等腰直角三角形,設直線的斜率為,試求的值;

(3)過任作垂直于,點在橢圓上,試問在軸上是否存在點,使得直線的斜率與的斜率之積為定值,如果存在,找出一個點的坐標,如果不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年福建省高三12月月考數學文卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)設橢圓焦點坐標為F1(-c,0), F2(c,0),點Q是橢圓短軸上的頂點,且滿足

 (1)求橢圓的方程;

 (2)設A,B是圓與與y軸的交點,是橢圓上的任一點,求的最大值.

 

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科目:高中數學 來源:湖南省月考題 題型:解答題

已知橢圓方程為,長軸兩端點為A、B,短軸上端點為C.
(1)若橢圓焦點坐標為,點M在橢圓上運動,當△ABM的最大面積為3時,求其橢圓方程;
(2)對于(1)中的橢圓方程,作以C為直角頂點的內接于橢圓的等腰直角三角形CDE,設直線CE的斜率為k(k<0),試求k滿足的關系等式;
(3)過C任作垂直于,點P、Q在橢圓上,試問在y軸上是否存在一點T使得直線TP的斜率與TQ的斜率之積為定值,如果存在,找出點T的坐標和定值,如果不存在,說明理由.

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