【題目】當k=﹣2時，下列雙曲線中，在每一個象限內，y隨x增大而減小的是（ ）
A. y=﹣
B. y=
C. y=
D. y=
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【題目】在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC，點D是BC邊上的一點，連接AD，將AD繞點D順時針旋轉90°得到DE，作EF⊥BC交BC的延長線于點F．
（1）依題意補全圖形；
（2）求證：EF＝CF．
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【題目】如圖，過正方形ABCD頂點B，C的⊙O與AD相切于點E，與CD相交于點F，連接EF．
（1）求證：EF平分∠BFD．
（2）若tan∠FBC＝
，DF＝
，求EF的長．
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【題目】某文具店購進一批紀念冊，每本進價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發現該紀念冊每周的銷售量y（本）與每本紀念冊的售價x（元）之間滿足一次函數關系：當銷售單價為22元時，銷售量為36本；當銷售單價為24元時，銷售量為32本．
（1）求出y與x的函數關系式；
（2）當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是多少元？
（3）設該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元，將該紀念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的.連接BE、CF相交于點D.
（1）求證：BE=CF.
（2）當四邊形ACDE為菱形時，求BD的長.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，C在x軸的正半軸上，已知A（0，8）、C（10，0），作∠AOC的平分線交AB于點D，連接CD，過點D作DE⊥CD交OA于點E．
（1）求點D的坐標；
（2）求證：△ADE≌△BCD；
（3）拋物線y＝
x2﹣
x+8經過點A、C，連接AC．探索：若點P是x軸下方拋物線上一動點，過點P作平行于y軸的直線交AC于點M．是否存在點P，使線段MP的長度有最大值？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】某數學興趣小組，利用樹影測量樹高，如圖（1），已測出樹AB的影長AC為12米，并測出此時太陽光線與地面成30°夾角．
（1）求出樹高AB；
（2）因水土流失，此時樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發生了變化，假設太陽光線與地面夾角保持不變．求樹的最大影長．（用圖（2）解答）
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【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+5x+n經過點A(1，0)，與y軸交于點B．
(1)求拋物線的解析式；
(2)P是y軸正半軸上一點，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點坐標．
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【題目】電動自行車已成為市民日常出行的首選工具。據某市品牌電動自行車經銷商1至3月份統計，該品牌電動自行車1月份銷售150輛，3月銷售216輛.
（1）求該品牌電動車銷售量的月平均增長率；
（2）若該品牌電動自行車的進價為2300元，售價2800元，則該經銷商1月至3月共盈利多少元？
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