Question

100.0 g無水氫氧化鉀溶于100.0 g水。在T溫度下電解該溶液，電流強度I＝6.00 A，電解時間10.00小時。電解結束溫度重新調至T，分離析出KOH•H₂O固體后，測得剩余溶液的總質量為164.8 g。已知不同溫度下，每100 g溶液中無水氫氧化鉀的質量如下所示。

溫度/℃	0	10	20	30
KOH/g	49.2	50.8	52.8	55.8

求溫度T，給出計算過程，最后計算結果只要求兩位有效數字。（注：法拉第常數F＝9.65×10⁴ C•mol^-1，相對原子質量：K 39.1，O 16.0，H 1.01）

 

Answer 1

答案：
解析：

27.7℃

提示：

本題綜合了電解及溶液知識。要求溫度T，必須先求出電解后溶液的組成。根據溶液組成的數據，判斷溫度范圍，并在此溫度范圍內將溶解度與溫度抽象歸一為呈線性關系，用代數法或作圖法求出T。電解后溶液組成的計算依據電量守恒及質量守恒。計算過程中注意有效數字。 解：電解反應為2H2O2H2↑+O2↑，10.00小時6.00 A總共提供電量： Q＝It＝6.00 A×10.00 h×60 minh-1×60 S•min-1＝216×103 C n＝Q/F＝216×103 C/9.65×104 C•mol-1＝2.24 mol 每電解1 mol水需電子2 mol，故有2.24 mol/2＝1.12 mol水，即1.12 mol×18.02 g•mol-1＝20.2 g水被電解。 析出KOH•H2O的質量為m(KOH•H2O)＝m始－m終－m水＝200.0 g－164.8 g－20.2 g＝15.0 g， 結晶KOH•H2O的質量為56 g•mol-1×15.1 g/92.0 g•mol-1＝9.2 g， 結晶水的質量為：5.9 g， 剩余溶液的質量分數：m(KOH)/［m(H2O)+m(KOH)］×100%＝55.1%。 試題最終要求電解槽的溫度，根據上面的計算結果，每100 g溶液里有55.1 g KOH，利用表知T應在20℃～30℃之間。現要求具體溫度而不是溫度范圍，故有：利用此溫度間的溫度與溶解度呈線形關系：T＝273+20+[10×(55.1－52.8)/(55.8－52.8)]K＝300.7 K即27.7℃。