Question

C₇₀分子是形如橢球狀的多面體，該結構的建立基于以下考慮：

（1）C₇₀分子中每個碳原子只跟相鄰的3個碳原子形成化學鍵；

（2）C₇₀分子中只含有五邊形和六邊形；

（3）多面體的頂點數(shù)、面數(shù)和棱邊數(shù)的關系遵循歐拉定理：頂點數(shù) + 面數(shù)－棱邊數(shù)= 2。

根據(jù)以上所述確定：

（1）C₇₀分子中所含的單鍵數(shù)和雙鍵數(shù)；

（2）C₇₀分子中的五邊形和六邊形各有多少個？

Answer 1

（1）單鍵數(shù)：70；雙鍵數(shù)：35

（2）設C₇₀分子中五邊形數(shù)為x個，六邊形數(shù)為y個。依題意可得方程組：

1/2（5x + 6y）= 1/2（3×70）（鍵數(shù)，即棱邊數(shù)）

70+（x + y）－1/2（3×70）= 2（歐拉定理）

解得：五邊形數(shù)x = 12，六邊形數(shù)y = 25