Question

18．如圖是氯化銫晶體的晶胞結構示意圖（晶胞是指晶體中最小的重復單元），其中黑球表示氯離子、白球表示銫離子．已知晶體中2個最近的銫離子的核間距離為a cm，氯化銫的摩爾質量為M g/mol，則氯化銫晶體的密度為（　�。�

• A． $\frac{2M}{{N}_{A}{a}^{3}}$g/cm³
• B． $\frac{M}{2{N}_{A}{a}^{3}}$g/cm³
• C． $\frac{M}{{N}_{A}{a}^{3}}$g/cm³
• D． $\frac{M{a}^{3}}{{N}_{A}}$g/cm³

Answer 1

分析 晶體中2個最近的銫離子的核間距離為a cm，相鄰頂點上銫離子核間距離最近，為acm，即晶胞的棱長為acm，體積V=a³cm³，該晶胞中Cs⁺個數=8×$\frac{1}{8}$=1，Cl^-個數為1，根據晶胞密度公式ρ=$\frac{m}{V}$計算密度．

解答 解：晶體中2個最近的銫離子的核間距離為a cm，相鄰頂點上銫離子核間距離最近，為acm，即晶胞的棱長為acm，體積V=a³cm³，該晶胞中Cs⁺個數=8×$\frac{1}{8}$=1，Cl^-個數為1，根據晶胞密度公式ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{M}{{N}_{A}}×1}{{a}^{3}}$=$\frac{M}{{N}_{A}a{\;}^{3}}$g•cm^-3，故選C．

點評 本題考查晶胞密度計算，難度不大，應準確計算出晶胞所含微粒數目．