Question

已知某溫度下，無水Na₂CO₃的溶解度是10.0 g/(100 g水)。在該溫度下，向足量的飽和Na₂CO₃(aq)中加入1.06 g無水Na₂CO₃，攪拌后靜置。試求最終所得晶體的質量。

Answer 1

3.45 g

解析:

解答本題有兩種方法，一是過程思維法，二是終態思維法。

方法1(過程思維法)：先求加入的1.06 g無水Na₂CO₃形成并析出晶體的質量m₁(Na₂CO₃·10H₂O)及溶液中由此減少的水的質量m₁(H₂O)

Na₂CO₃      ～    Na₂CO₃·10H₂O    ～    10H₂O

106 g                    286 g                    180 g

1.06 g            m₁(Na₂CO₃·10H₂O)    m₁(H₂O)

m₁(Na₂CO₃·10H₂O)=2.86 g                     m₁(H₂O)=1.80 g

再求溶解在1.80 g水中Na₂CO₃的質量m₂(Na₂CO₃)，及這些Na₂CO₃析出所形成晶體的質量m₂(Na₂CO₃·10H₂O)和溶液由此而減少水的質量m₂(H₂O)

m₂(Na₂CO₃)＝＝0.180 g

Na₂CO₃      ～    Na₂CO₃·10H₂O    ～    10H₂O

106 g                    286 g                    180 g

0.180 g          m₂(Na₂CO₃·10H₂O)    m₂(H₂O)

m₂(Na₂CO₃·10H₂O)=0.486 g             m₂(H₂O)=0.306 g

依次類推，求m₃(Na₂CO₃)及m₃(Na₂CO₃·10H₂O)和m₃(H₂O)，直至所得晶體質量m_i(Na₂CO₃·10H₂O)在(Na₂CO₃·10H₂O)的和中可以忽略為止。

m₃(Na₂CO₃)＝＝0.0306 g

Na₂CO₃      ～    Na₂CO₃·10H₂O    ～    10H₂O

106 g                    286 g                    180 g

0.0306 g         m₃(Na₂CO₃·10H₂O)    m₃(H₂O)

m₃(Na₂CO₃·10H₂O)=0.0826 g           m₃(H₂O)=0.0520 g

m₄(Na₂CO₃)==0.00520 g

m₄(Na₂CO₃·10H₂O)==0.0140 g

……(生成固體質量以0.170倍遞減)

最后得出所得晶體質量m(Na₂CO₃·10H₂O)

m(Na₂CO₃·10H₂O)=(Na₂CO₃·10H₂O)

 =2.86 g＋0.486 g＋0.0826 g＋0.0140 g＋……

 =3.44 g

方法2(終態思維法)：設最終析出Na₂CO₃·10H₂O的質量為x，則其中含有Na₂CO₃和水的質量分別為：

m(Na₂CO₃)=   m(H₂O)=

這樣，若將(－1.06 g) Na₂CO₃溶解在質量為的水中，在題設溫度下，當形成飽和溶液，所以：

           x＝3.45 g。