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設曲線C為函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,C關于y軸對稱的曲線為C1,C1關于x軸對稱的曲線為C2,則曲線C2是函數y=
-ax2+bx-c
-ax2+bx-c
的圖象.
分析:設函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象上一點為(x,y),(x,y)關于y軸對稱的對稱點為(-x,y),(-x,y)關于x軸對稱點為(-x,-y),將點(-x,-y)代入y=ax2+bx+c中,即可得到曲線C2的解析式.
解答:解:設函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象上一點為(x,y),
兩次軸對稱后對應點的坐標為(-x,-y),
代入y=ax2+bx+c中,得-y=ax2-bx+c,
即y=-ax2+bx-c.
故答案為:y=-ax2+bx-c.
點評:本題考查了二次函數解析式與軸對稱的關系.關鍵是把二次函數圖象的軸對稱問題轉化為某個點的軸對稱解題.
練習冊系列答案
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(2013•南充)如圖1,點E為矩形ABCD邊AD上一點,點P,點Q同時從點B出發,點P沿BE→ED→DC運動到點C停止,點Q沿BC運動到點C停止,它們的運動速度都是1cm/s,設P,Q出發t秒時,△BPQ的面積為ycm2,已知y與t的函數關系的圖象如圖2(曲線OM為拋物線的一部分),則下列結論:
①AD=BE=5cm;
②當0<t≤5時,y=
2
5
t2
③直線NH的解析式為y=-
2
5
t+27;
④若△ABE與△QBP相似,則t=
29
4
秒,
其中正確結論的個數為(  )

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