Question

18．利用水煤氣合成二甲醚的反應如下：
反應①：2H₂（g）+CO（g）?CH₃OH（g）△H=-90.8kJ•mol^-1
反應②：2CH3OH（g）?CH₃OCH₃（g）+H₂O（g）△H=-23.5kJ•mol^-1
反應③：CO（g）+H₂O（g）?CO₂（g）+H₂（g）△H=-41.3kJ•mol^-1
若總反應④：aH₂（g）+aCO（g）?bCH₃OCH₃（g）+bCO₂（g）△H=-246.4kJ•mol^-1，
則a=3，b=1．

Answer 1

分析 根據熱化學方程式aH₂（g）+aCO（g）?bCH₃OCH₃（g）+bCO₂（g）△H=-246.4kJ•mol^-1中的碳原子守恒可知a=3b，故熱化學方程式又可以表示為：3吧H₂（g）+3bCO（g）?bCH₃OCH₃（g）+bCO₂（g）△H=-246.4kJ•mol^-1，即3H₂（g）+3CO（g）?CH₃OCH₃（g）+CO₂（g）△H=-$\frac{246.4}{b}$kJ•mol^-1．
然后根據蓋斯定律，將所給的反應①②③通過變形得到反應3H₂（g）+3CO（g）?CH₃OCH₃（g）+CO₂（g），△H也做相應的變化，即可求出a和b的值．

解答 解：根據熱化學方程式aH₂（g）+aCO（g）?bCH₃OCH₃（g）+bCO₂（g）△H=-246.4kJ•mol^-1中的碳原子守恒可知a=3b，故熱化學方程式又可以表示為：3吧H₂（g）+3bCO（g）?bCH₃OCH₃（g）+bCO₂（g）△H=-246.4kJ•mol^-1，即3H₂（g）+3CO（g）?CH₃OCH₃（g）+CO₂（g）△H=-$\frac{246.4}{b}$kJ•mol^-1．
根據蓋斯定律可知：反應2×①+②+③即可得：3H₂（g）+3CO（g）?CH₃OCH₃（g）+CO₂（g）△H=-246.4kJ•mol^-1，
故有：246.4kJ•mol^-1=$\frac{246.4}{b}$kJ•mol^-1，解得b=1．
又由于a=3b，故a=3．
故答案為：3；1．

點評 本題考查了熱化學方程式中的計量數的求算，雖然仍是考查了蓋斯定律，但出題的角度很新穎，是一道好題．