Question

（2006•黃石）如圖，EF為磁湖中間的杭州路的一段，C為路右側(cè)湖中鯰魚墩中心，磁湖中學初三（2）班課外興趣小組為測量鯰魚墩中心與杭州路之間的距離，他們先在杭州路A處測得∠CAE=α°，再向前走a米到B處測得∠CBE=β度．求出鯰魚墩中心與杭州路之間的距離．

Answer 1

【答案】分析：距離應是點C到EF的距離，所以過C點作CD⊥AB，點D為垂足，則CD的長即為所求．
解答：解：如圖，過C作CD⊥AB，點D為垂足，則CD的長即為所求．
在△ACD中，AD=CD•cotα，在△BCD中，BD=CD•cotβ，
因為AB=BD-AD=a，
所以CD（cotβ-cotα）=a，CD=
即鯰爭墩中心到杭州路的距離為m．
點評：“化斜為直”是解三角形的基本思路，因此需作垂線（高）構(gòu)造直角三角形．