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如圖所示,PA⊥平面ABCD,底面ABCD為菱形,為PC的中點.

(1)求證:BD⊥平面PAC;

(2)求證:PA∥平面NBD;

(3)求二面角B-AN-C的平面角的大小.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,PA⊥平面ABCD,底面ABCD為菱形,∠ABC=60°,PA=AB=2,N為PC的中點.
(1)求證:BD⊥平面PAC.     
(2)求二面角B-AN-C的正切值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,PA⊥平面ABC,點C在以AB為直徑的⊙O上,∠CBA=30°,PA=AB=2,,點E為線段PB的中點,點M在AB弧上,且OM∥AC.
(1)求證:平面MOE∥平面PAC;
(2)求證:BC⊥平面PAC;
(3)求直線PB與平面PAC所成的角的正弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,PA⊥平面ABCD,底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,AD⊥AB,PA=
6
AD=2,BC=
3
2
,∠ADC=60°,O為四棱錐P-ABCD內一點,AO=1,
若DO與平面PCD成角最小角為α,則α=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD為正方形,且2PA=AD=2,E、F、G分別是線段PA、PD、CD的中點.
(Ⅰ)求異面直線EF與AG所成角的余弦值;
(Ⅱ)求證:BC∥面EFG;
(Ⅲ)求三棱錐E-AFG的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,PA⊥平面ABCD,ABCD是邊長為1的正方形.點F是PB的中點,點E在邊BC上移動.
(1)當點E為BC的中點時,試在AB上找一點G,使得平面PAC∥平面EFG.求此時AG的長度;
(2)證明:無論點E在邊BC的何處,都有PE⊥AF.

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同步練習冊答案
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