Question

下列說法：
①方程x²-2x+3=0有兩個正實數根；
②相等的圓心角所對的弧相等；
③均有一個角為100°的兩個等腰三角形相似；
④若兩個圓的圓心距小于兩圓的半徑之和，則兩圓的位置關系可以是相交、內切、內含．
以上結論正確的個數是（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：利用根的判別式、兩圓的位置關系、圓心角、弦、弧之間的關系及相似三角形的判定注意判斷后即可得到答案．

解答：解：①方程x²-2x+3=0中b²-4ac＜0，方程無實數根，故錯誤；
②同圓或等圓中相等的圓心角所對的弧相等，故錯誤；
③有一個角為100°的兩個等腰三角形就是兩個頂角為100°的等腰三角形相似，故正確；
④兩個圓的圓心距小于兩圓的半徑之和，則兩圓的位置關系可以是相交、內切、內含，故正確，
故選B．

點評：本題考查了根的判別式、兩圓的位置關系、圓心角、弦、弧之間的關系及相似三角形的判定，題目比較基礎，難度不大．