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如圖，平行四邊形ABCD中，E是邊BC上一點，G為AC與DE的交點，且

AG

=3

GC

，若

AB

=

a

，

AD

=

b

，則用

a

，

b

表示

BG

=．

選擇題：

(1)已知，，，則

[　　]

(A)A、B、D三點共線	(B)A、B、C三點共線
(C)B、C、D三點共線	(D)A、C、D三點共線

(2)已知正方形ABCD的邊長為1，，，，則等于

[　　]

(A)0

(B)3

(C)

(D)

(3)已知，，，，且四邊形ABCD為平行四邊形，則

[　　]

(A)a＋b＋c＋d＝0	(B)a－b＋c－d＝0
(C)a＋b－c－d＝0	(D)a－b－c＋d＝0

(4)已知D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點，且，，，則①；②；③；④

中正確的等式的個數為

[　　]

(A)1

(B)2

(C)3

(D)4

(5)若，是夾角為60°的兩個單位向量，則；的夾角為

[　　]

(A)30°

(B)60°

(C)120°

(D)150°

(6)若向量a、b、c兩兩所成的角相等，且，，，則等于

[　　]

(A)2

(B)5

(C)2或5

(D)或

(7)等邊三角形ABC的邊長為1，，，，那么a·b＋b·c＋c·a等于

[　　]

(A)3

(B)－3

(C)

(D)

如圖，若Ω是長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁被平面EFGH截去幾何體EFGHB₁C₁后得到的幾何體，其中E為線段A₁B₁上異于B₁的點，F為線段BB₁上異于B₁的點，且EH∥A₁D₁，則下列結論中不正確的是（ ）
A．EH∥FG
B．四邊形EFGH是矩形
C．Ω是棱柱
D．Ω是棱臺

如圖，若Ω是長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁被平面EFGH截去幾何體EFGHB₁C₁后得到的幾何體，其中E為線段A₁B₁上異于B₁的點，F為線段BB₁上異于B₁的點，且EH∥A₁D₁，則下列結論中不正確的是（ ）
A．EH∥FG
B．四邊形EFGH是矩形
C．Ω是棱柱
D．Ω是棱臺