Question

1774年，英國科學家Franklin在皇家學會上宣讀論文時提到：“把4.9cm³油脂放到水面上，立即使水面平靜下來，并令人吃驚的蔓延開去，使2.0×10³m²水面看起來像玻璃那樣光滑”．
（1）已知油脂在水面上為單分子層，假設油脂的摩爾質量為M g/mol，每個油脂分子的橫截面面積均為A cm²，取該油脂m g，配成體積為V_m mL的苯溶液，將該溶液滴加到表面積為S cm²的水中，若每滴溶液的體積為V_d mL，當滴入第d滴油脂的苯溶液時，油脂的苯溶液恰好在水面上不再擴散（苯易揮發，不會留在水面上），則阿伏加德羅常數N_A的表達式為N_A=

SVmM

Vd(d-1)mA

．
（2）水面上鋪一層油（單分子厚），在缺水地區的實際意義是

減少水分揮發_

．

Answer 1

分析：（1）先求算出苯溶液中油脂的物質的量濃度，再利用每滴溶液的體積為V_d mL，當滴入第d滴油脂的苯溶液時，不再擴散，說明消耗了（d-1）滴油脂的苯溶液，恰好將表面積為S cm²的水覆蓋過來，列式計算即可；
（2）油脂密度小，覆蓋在水的上層，可以減少水分的揮發．

解答：解：（1）、油脂的苯溶液中油脂的濃度是：

m g M g?mol-1

Vm mL

=

m

MVm

mol/mL，（d-1）滴油脂的苯溶液中油脂的物質的量是：

m

MVm

mol/mL×V_d mL（d-1）=

mVd(d-1)

MVm

mol，再有面積關系列式：

mVd(d-1)

MVm

mol×A cm²×N_A=S cm²，N_A=

SVmM

Vd(d-1)mA

，故答案是：

SVmM

Vd(d-1)mA

；
（2）由于油脂的密度比水的密度小，會覆蓋在上層，故可以減少水分的揮發，故答案是：減少水分的揮發．

點評：本題考查阿伏伽德羅常數，涉及了簡單的計算，需要找清楚題中的信息，本題難度中等．